Rozlehlý komplex budov minoritského kláštera s ohradní, v torzu dochovanou městskou hradební zdí a s jednolodním kostelem sv. Ducha se nachází na Masarykově třídě.
Klášter je poprvé doložen roku 1250. Význam kláštera byl zřejmý na konci 13. století převážně dominantní stavbou kostela sv. Ducha. V poslední čtvrtině 13. století byl pravděpodobně minoritský klášter považován za nejvyšší a nemodernější opavský sakrální objekt. Důležitou změnu v postavení kláštera přinesla vláda českého krále Václava II. na Opavsku. Panovník se rozhodl uvést do Opavy ženskou větev řádu sv. Františka. Po dohodě s mnichy věnoval panovník klariskám svůj dům a pozemek, který sousedil s klášterem na severní straně až po městské hradby. Zanedlouho na to se začal stavět ženský konvent s kamenným kostelem později sv. Kláry a Kateřiny, který byl dokončen patrně roku 1305 až v první polovině roku 1306.
V první třetině 14. století prochází klášter přestavbou. V prostřední třetině 14. století došlo ke stržení presbytáře kostela sv. Ducha a nahrazení jeho hloubkově i výškově dimenzovaným presbytářem. V druhé polovině 14. století, se stavělo jižní křídlo konventu s refektářem a vstupním portálem. Stavební práce pak byly přesunuty na vstupní křídlo kláštera, spolu s ním se stavěla i křížová chodba, jejíž středověké zdivo západního ramene zůstalo v jádru zachováno a nepodlehlo radikální barokní přestavbě jako zbývající křídla, ve kterých byly v 18. století upraveny všechny okenní otvory a osazeny nové klenby. Směrem na západ se klášterní průčelí předsunulo před průčelí vlastního kostela zhruba do linie vytyčené vůči Dobytčímu trhu kostelem klarisek. Zde byla severní zeď prolomena dvoudílným kružbovým oknem s tufitovými žlabenými pruty, jehož pozůstatky odhalené v roce 1942 jsou dochovány na schodišti stoupajícím dnes k učebnám.
Dne 31. července 1431 město Opava katastrofálně vyhořelo. Bylo zničeno nejen několik domů, ale také klášter minoritů a kostel sv. Ducha. Soudní zasedání probíhala v klášteře už od konce 14. století a počátku 15. století. Také v 16. století zasedal opavský soud v minoritském klášteře. Roku 1575 začali opavští stavové přestavovat po dohodě s quardiánem a konventem starý dormitář na soudnici. Již z konce 15. století je doloženo, že klášter na vlastní náklady vystavěl v úseku, kde přiléhal klášterní areál, jednu z hradebních věží.
V červenci roku 1621 obnovený klášter vyplenili vojáci. V dobách reformace docházelo k poškození, často chyběly i podmínky pro údržbu a tak museli v 17. století minorité s donátory, Tvorskými a Kravař, přistoupit k opravám, ukončenými roku 1611 velkou přestavbou a zvýšením kostelní věže. Zdivo chrámového presbytáře bylo nejméně o 4 m sníženo. Kostel byl znovu zaklenut a v zazdívkách gotických oken byla nová otevřená barokní okna.
Roku 1666 si nechal zemský soud pronajmout část kapitulní síně, kterou nechal oddělit a zřídil zde archiv a registraturu.Téhož roku byla připojena velká centrální kaple na severní straně lodi.
V letech 1809–1846 fungoval v části kláštera vojenský špitál a po roce 1850–1883 tu sídlilo zemské finanční ředitelství. Do roku 1854 existovala v klášteře soudnice, posléze byla v těchto prostorách zřízena gymnaziální knihovna, která byla zničena při požáru v roce 1945. V květnu 1945 byl v důsledku vojenských operací ke konci druhé světové války klášter výrazně poškozen. Opravován byl poté v letech 1945–1947. V roce 1950 byly řeholníci deportování z kláštera a objekt byl zabrán pro zemědělsko-lesnický archiv. Počátkem 90. let 20. století řád klášter obnovil.
Po požárech 1953–1955 a 1981–1989 byly vytvořeny jednoduché fasády konventních budov. Ty jsou uspořádány okolo dvou nádvoří. Středem staršího východního čtyřkřídlého bloku je původní středověký rajský dvůr obklopený patrovou křížovou chodbou.
